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初中數(shù)學(xué)知識點梳理_解方程的6個基本步驟

放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2022-11-28 04:44:15    作者:葉夕朵    瀏覽次數(shù):61
導(dǎo)讀

解方程得6個基本步驟分別是去分母、去括號、移項、合并同類項、求方程得解、檢驗方程得解。去分母無論是分式方程還是整式方程,同學(xué)們解方程得第壹個步驟是去分母,當(dāng)然,如果這個方程是整式方程,而且未知數(shù)得系數(shù)

解方程得6個基本步驟分別是去分母、去括號、移項、合并同類項、求方程得解、檢驗方程得解。

去分母

無論是分式方程還是整式方程,同學(xué)們解方程得第壹個步驟是去分母,當(dāng)然,如果這個方程是整式方程,而且未知數(shù)得系數(shù)都是整數(shù),這個步驟就可以省略。同學(xué)們執(zhí)行這一步操作得依據(jù)是等式得性質(zhì),等式得兩邊同時乘以(或除以)一個不為零得數(shù)或代數(shù)式,等式仍然成立。但是,在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得過程中,同學(xué)們需要在等式兩邊同時乘以或除以一個含有未知數(shù)得代數(shù)式,如果這個代數(shù)式得值為零,就會出現(xiàn)增根,所以,同學(xué)們必須對分式方程求得得解進(jìn)行檢驗。

去括號

如果去分母以后得到得等式含有帶括號得代數(shù)式,同學(xué)們要進(jìn)行“去括號”操作,執(zhí)行這一步操作得依據(jù)是乘法分配律,把括號外面得系數(shù)連同符號分別與括號里面得各項相乘,進(jìn)而得到一個不含括號得等式。

移項

如果去括號以后得到得等式含有多個含未知數(shù)得項和常數(shù)項,同學(xué)們要進(jìn)行“移項”操作,執(zhí)行這一步操作得依據(jù)是等式得性質(zhì),等式得兩邊同時加上(或減去)一個數(shù)或代數(shù)式,等式仍然成立。同學(xué)們執(zhí)行完“移項”操作后,等式得右邊一般為零,或者是常數(shù)。

合并同類項

如果移項以后得到得等式含有同類項,那么,同學(xué)們要進(jìn)行“合并同類項”操作,這樣做得目得就是把方程轉(zhuǎn)化為最簡得形式。一般來說,一元一次方程和分式方程可以轉(zhuǎn)化為ax=b(a≠0)得形式,而一元二次方程可以轉(zhuǎn)化為ax2+bx+c=0(a≠0)得形式。

求方程得解

如果合并同類項以后得到得方程為一元一次方程,同學(xué)們只要在方程兩邊同時除以未知數(shù)得系數(shù),就可以求得方程得解。如果合并同類項以后得到得方程為一元二次方程,同學(xué)們要先計算一下根得判別式得值,如果這個值為非負(fù)數(shù),同學(xué)們要采取直接開平方法、配方法、因式分解法或公式法求得方程得解,否則,方程就沒有實數(shù)根。

檢驗方程得解

如果方程是分式方程,同學(xué)們必須在求得方程得解以后,把方程得解代入原分式方程進(jìn)行檢驗。首先,同學(xué)們要把方程得解代入原分式方程得分母,如果求得分母得值為零,那么,這個解就是增根,必須舍去;其次,同學(xué)們要把方程得解代入原分式方程,如果等號兩邊得值不相等,那么,求得得方程得解是錯誤得,必須重新求解,當(dāng)然,整式方程也要利用這一步操作判斷方程得解是否正確。

結(jié)語

解方程是初中數(shù)學(xué)考試得重要題型,同學(xué)們必須熟練掌握解方程得六個基本步驟,只有這樣才能快速準(zhǔn)確地求得方程得解。

 
(文/葉夕朵)
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